親ドメインがなんらかのペナルティーを受けてしまえば、子ドメインもその影響を受けてしまいます。たとえば無料ブログに対して悪い評価が下されてしまうと、そこで記事を作成しているブログも同様に検索結果に影響を与えてしまいます。また検索結果は同じドメインのサイトは最大で2サイトまでしか検索されません。よってレンタルサーバーや無料ブログにちなんだURLが付いていると、それだけで競合が発生してしまいます。
同一のドメインでまず評価を勝ち取らなければならなくなりますので、非常に面倒なことが起きてしまうでしょう。それを防いでくれるのがドメイン取得です。独自のドメインを持っているだけでそのような悪影響を受けることが少なくなります。また引っ越しをするようなときもドメイン取得をしていたことによって、致命的な結果を防いでくれます。
親ドメインでサイト運営をしていると、引っ越しをしてしまえば、URLも当然変わってしまいます。今まで評価を得ていたSEOもいったんゼロベースになり、今までの評価を受け継いでくれません。それを防いでくれるのがドメイン取得になります。独自のドメインを持っていることで、いままで得ていた評価をそのまま受け継ぐことが可能です。
引っ越しをしてしまうとそれだけで築き上げていた評価を無くしてしまいますので、長く運営を続ける覚悟をもっているのであればドメイン取得をして、評価がマイナスになることを防いでおきましょう。